?

Log in

No account? Create an account
ДАГЕСТАН !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! - ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО [entries|archive|friends|userinfo]
ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО

[ website | Савватеев ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

ДАГЕСТАН !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! [Nov. 29th, 2015|08:51 pm]
ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО
Комментарий при вылете из Домодедова в Махачкалу:
"Деньги тебе в следующий раз понадобятся в Москве".
(Так и вышло !!!!!!)

Из разговора за вечерним ужином в Тлондоде
(2050 метров над уровнем моря):
"Ты забрался дальше, чем большинство экспертов
по Северному Кавказу!"

"Савватеев!" (надо передать местный акцент) "Когда
бы ты сюда ни приехал, ты - наш самый дорогой гость!"
=================
Подробности позже. Надо сделать все дела в Москве,
сосредоточиться, и написать про этот невероятный край.
linkReply

Comments:
[User Picture]From: sergin_k
2015-11-29 07:43 pm (UTC)
Ждём-с, предвкушая, эмоции, явно, положительные :)
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-04 04:05 am (UTC)
по-тихоньку буду выкладывать :-))) !
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Сергей Зайков
2015-11-30 07:49 am (UTC)

Теория Галуа

Уважаемый Алексей Владимирович!
Не могли бы Вы ответить мне еще на несколько вопросов по теории Галуа, кроме тех, которые я Вам написал ранее?
Я сейчас начал писать статью о свойствах решений алгебраических уравнений 5 степени, и мне крайне желательно узнать ответы на следующие вопросы, прежде чем статья будет написана (вряд ли она будет написана скоро, т.к. в ней много выведенных мной трехэтажных формул):
1). Найден ли хоть один нетривиальный автоморфизм (т.е. не отображающий все корни сами в себя) для хотя бы для одного из уравнений 5 степени, неразрешимого в радикалах, для какого уравнения и какой?
2). Найдено ли необходимое и достаточное условие разрешимости в радикалах уравнения 5 степени, коэффициенты которого выражены в радикалах (а не только относящихся к полю рациональных чисел)?
Заранее большое спасибо.
С уважением, Сергей Зайков.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: polytheme
2015-11-30 11:11 am (UTC)

Re: Теория Галуа

1) Комплексное сопряжение для любого неразрешимого уравнения любой степени с вещественными коэффициентами, не все корни которого вещественны.

2) Да, разумеется, и оно ничем не отличается от условия разрешимости уравнения пятой (и любой) степени с любыми коэффициентами - целыми, рациональными, трансцендентными и т.п.: корни (неприводимого) многочлена f(x) \in k[x] тогда и только когда выражаются через радикалы от элементов поля k, когда группа Галуа его поля разложения над k Gal(f(x)/k) разрешима. Вы всегда можете присоединить к полю рациональных чисел коэффициенты вашего уравнения, и если группа Галуа над этим полем разрешима, то его решения можно выразить через радикалы от коэффициентов и рациональных чисел, иначе нельзя.

Кроме этого, домножая многочлен на сопряженные, вы можете получить многочлен с рациональными коэффициентами f_1(x), корни которого включают в себя корни f(x) и разрешимость которого в радикалах равносильна разрешимости исходного.

Или вас интересует наличие конструктивного алгоритма вычисления группы Галуа ? Группа Галуа вычислима для уравнений над осмысленными полями: http://qcpages.qc.cuny.edu/~rmiller/Notices.pdf ,
но алгоритм непрактичен и на практике даже для простых уравнений четвёртой степени применяют другие (частные) методы.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Сергей Зайков
2015-12-02 08:13 am (UTC)

Re: Теория Галуа

Большое спасибо. Если бы я еще хоть что-то понял... Хотя, конечно, пороюсь в учебниках, чтобы понять смысл ответа. Во всяком случае, направление поиска указано.Классическую алгебру я не знаю.
1). Если бы Вы мне конкретно сказали, что вот есть такое конкретное уравнение, не разрешимое в радикалах, и вот есть у него вот один такой конкретный автоморфизм, например, в виде многочлена четвертой степени, который переводит каждый из корней в другой, образуя цикл из 5 корней, то такой ответ я бы понял непременно. Не могли бы Вы дать дилетанту ответ в понятной для него форме?
2). У меня есть доказательство, что если известен такой указанный выше автоморфмзм цикла 5 с коэффициентами , представимыми в радикалах, для алгебраического уравнения степени 5 с коэффициентами, представимыми через радикалы, то уравнение разрешимо в радикалах, и это доказательство не теоретическое, у меня есть формулы, позволяющие решить любое такое уравнение. Скажите, это "велосипед" или нет?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-04 04:02 am (UTC)

Re: Теория Галуа

1) В.Босс, том 8, "Теория групп". Раздел 11.8
2) Велосипед, без сомнения.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: lungo_viaggio
2015-11-30 08:31 pm (UTC)

Re: Теория Галуа

Извините, что влезаю в чужой разговор. Но тут обсуждение открытое, так что...

Мне очень интересно узнать, зачем Вы _пишете статью_ о таком изученном вдоль и поперек объекте? Вы собираетесь это публиковать или это просто способ разобраться самому?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Сергей Зайков
2015-12-02 07:49 am (UTC)

Re: Теория Галуа

По большей части мне интересно самому. Среди моих увлечений - математика, аниме, литература и шахматы, математика сейчас на первом месте. Я не публиковал ни одной статьи по математике (других статей много было, можно их в инете найти, также как и статьи обо мне (журнал Форбс, увы, не в списке миллиардеров, Российская газета, вплоть до зарубежных, и видео есть), и пишу по математике "в стол". Заинтересованности в публикациях у меня нет, так же мало меня интересует, не изобретаю ли я велосипед, т.к. делаю математику чисто для себя. С другой стороны, почему бы и не опубликовать то, что я нашел? Только вот надо разобраться, не нашли ли найденное мной гораздо раньше меня. Году так в 1762... А классическую алгебру я не знаю, у нас ее практически не проходили. Но думаю, что тот подход, который я использую (подстановки, но не Чирнгауза), вряд ли ранее применялся. А насчет того, что эта тема перепахивалась веками, причем математиками очень талантливыми, отвечу просто - задача до сих пор не решена, значит, определенный простор для исследований остался, только вот лучше идти своим путем, таким, который лучше подходит тебе по духу, ибо предшественники слишком уж талантливые были, не то можешь оказаться в ситуации, когда остается только ахать от осознания их гениальности, и какой дурак ты сам.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: lungo_viaggio
2015-12-02 09:07 am (UTC)

Re: Теория Галуа

Ясно, спасибо. Просто выражение "писать статью" в моем сознании (как и понимании большинства профессионалов) означает несколько другое.

> А классическую алгебру я не знаю, у нас ее практически не проходили.

Ой, а как же тогда Вы собираетесь атаковать алгебраическую проблему? Ведь даже для понимания ответов на заданные Вами вопросы нужно что-то знать. Я бы на Вашем месте для начала прочитал учебник по алгебре (а лучше, несколько). Кстати, это тоже интересно.

> Но думаю, что тот подход, который я использую (подстановки, но не Чирнгауза), вряд ли ранее применялся.

Почему же? Хотя я не могу знать, _какие именно_ подстановки Вы используете, сама идея вполне очевидна.

Мне кажется, что Леша Савватеев в этом вопросе Вам вряд ли поможет. Я бы посоветовал спросить другого математика: falcao.livejournal.com
Возможно, он захочет/сможет Вам помочь.




(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Сергей Зайков
2015-12-03 04:59 am (UTC)

Re: Теория Галуа

За совет - большое спасибо.
Насчет иного понимания писать статью - да, оно у меня отличается от понимания этого выражения профессиональными математиками, т.к. я не профессиональный математик, и пишу только в "стол", для своего удовольствия, и обычно не имею желания что-то публиковать.
Насчет понимания классической классической алгебры. Я не понимаю ее в целом, но не утверждаю, что я ее не понимаю совсем, кое-что в ней я понимаю весьма неплохо, и полагаю, что в этих конкретных областях я где-то а состоянии опередить профессиональных алгебраистов. Например, не стоит думать, что я впервые слышу слово автоморфизм, мне все-таки раньше неплохо давали теорию дискретных автоматов.
Но кое-что у меня просто не идет, это касается всяких там колец, полей и тел. Когда я о них слышу, у меня обычно возникают ассоциации о вышедшем во широко поле множестве тел с кольцами в носу. Что такое автоморфизм я понимаю, а вот что такое группа автоморфизмов - нет.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-02 04:21 pm (UTC)

Re: Теория Галуа

Я присоединяюсь к предложениям изучить алгебру.
Всё-таки без этого заниматься теорией Галуа - это
как изучать китайский текст, не зная иероглифов :-))
Я же Вам скинул ссылку на книги, непосредственно
примыкающие к теории Галуа? Вот и вперёд!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-04 04:00 am (UTC)

Re: Теория Галуа

"не то можешь оказаться в ситуации, когда
остается только ахать от осознания их
гениальности, и какой дурак ты сам."

И это - единственно верная стратегия.

Иначе ахать от всего этого будут другие.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-04 03:58 am (UTC)

Re: Теория Галуа

Дорогой Сергей !

Я Вам дал ссылку на книги. Почему Вы их не
читаете? Там, например в Чеботарёве, есть
все ответы на Ваши вопросы.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: musatych
2015-11-30 12:51 pm (UTC)
Тема протестов дальнобойщиков обсуждалась?
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: polytheme
2015-11-30 08:57 pm (UTC)
Лёша не интересуется политикой.
(Reply) (Parent) (Thread)
From: kir_degtyarev
2015-12-01 01:55 pm (UTC)
Возможно, и так. Исходя из того, что "политик думает о следующих выборах, государственный деятель - о следующих поколениях" (вроде Черчиллю приписывают):)))
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: polytheme
2015-12-01 06:29 pm (UTC)
думаю, тут государственный деятель ещё краем мозга думает, как бы не отхватить пиздов :)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-03 11:47 pm (UTC)
В Дагестане на удивление тихо. Я много где
искал пиздов, вещая о православной Руси,
но не преуспел :-)))))).

Впрочем, я проникся мирным сосуществованием
ислама и православия! А там уже - "Мне отмщение,
Аз воздам" - Господь всё сам расставит по местам!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-03 11:45 pm (UTC)
Точно !!! Я - только о поколениях. Ведь я -
учитель математики, то есть как раз таки
воспитатель этих следующих поколений !!!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-03 11:42 pm (UTC)
Кстати да, совершенно не интересуюсь :-)))) !
(Reply) (Parent) (Thread)
From: kir_degtyarev
2015-12-01 01:39 pm (UTC)
"Главное не перепутать и не декларировать дагестанским дальнобойщиком старые навальновские лозунги «Хватит кормить Кавказ!»" )))
http://lev-sharansky2.livejournal.com/330280.html

(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2015-12-04 04:06 am (UTC)
как-то вскользь. Не очень активно.
(Reply) (Parent) (Thread)