?

Log in

No account? Create an account
ГОД ТАТАРСТАНА ! - ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО [entries|archive|friends|userinfo]
ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО

[ website | Савватеев ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

ГОД ТАТАРСТАНА ! [Jan. 2nd, 2016|07:48 pm]
ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО
Пока обдумываю, что бы ещё написать в эти праздничные дни,
ловите несколько математических сюжетов про этот год!

1). Ушёл год Северной Осетии (15rus), настал год Татарстана!
Поэтому интервью в Казани пришлось очень кстати под это дело!!!

2). 2016 = 2^5\times 3^2\times 7 - потрясающе простое
разложение на множители, все простые - меньше 10-ти !
А следующий год, страшно подумать..... будет ПРОСТЫМ !!

3). 2016 - это БИНОМИАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ !!!!!
(Задача: а предыдущий биномиальный год был когда?)

4). 2016 не просто високосный (!), он делится на 32 (!!!);
следующий год с этим свойством - 2048 = 2^{11} (!!!!!!)

5). Задача: выписать все даты типа 01.04.16, которые являются
тремя подряд идущими членами геометрической прогрессии (не только
в этом году, а вообще возможные в природе, когда-то бывшие!).
linkReply

Comments:
[User Picture]From: edd_l
2016-01-02 01:18 pm (UTC)

:-))

2016 это счастливый год. Напомню, что счастливым называется набор цифр, если первая его половина при арифметическом действии даёт тоже, что и вторая. Обычно, в качестве действия рассматривается сложение. Но в наше быстрое время естественнее брать возведение в степень. Итак, 2^0=1^6, поэтому наступивший год счастливый (если кто из скептиков скажет, что подобных лет огромное количество, то отвечу, что, видимо, все они счастливые, зато в этом году счастливых дней максимально много).

Ещё 2016 это очень знаменательный, очень яркий, круглый год - как уже отмечали его запись в двоичной системе счисления оканчивается на целых 5 нулей, а у 2016! в двоичной системе счисления будет аж 2010 нулей. Конечно, хочется, чтобы их было ещё больше, но даже у отмеченого выше 2048! нулей меньше, чем само число - всего 2047 (впрочем Лёша поставил много раз факториал после числа, таким образом количество нулей в конце можно существенно увеличить).

Ещё 2016 это разнообразный год, все его цифры в записи, относятся к топологически разному типу, 2 это отрезок, 0 - окружность, 1, если присмотреться, - ёлочная 3-х сторонняя иголка, ну а 6 - понятно, окружность с хвостиком.

Ну и, наконец, 2016 это очень сладкий год с приятными мыслями - напомню, что 20 это цена на мороженное в вафельном стаканчике в Советском Союзе, а 16 это в бумажных стаканчиках, но со вкусным наполнителем. Конечно, хочется эскимо на палочке по 22, но до него уже немного осталось.

В общем, желаю радостного, разнообразного, яркого нового года, счастливого все 366 дней!
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: polytheme
2016-01-06 03:50 am (UTC)

Re: :-))

Кноп писал, что 2016 делится на сумму цифр любого подмножества себя (сложнее всего ему было делиться на 7, видимо), кроме 0, и это бывает не так часто.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: edd_l
2016-01-06 05:49 pm (UTC)

Re: :-))

Круто! Действительно, программа на Math

Select[Range[2001,3000],
(And@@(IntegerQ/@(#/Cases[Total/@Subsets[IntegerDigits[#]],Except[0]])))&
]

выдаёт всего 16 лет в этом тысячелетии обладающих таким свойством

Edited at 2016-01-06 05:50 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: gaz_v_pol
2016-01-09 03:40 pm (UTC)

Re: :-))

Ловко, однако, ты программируешь на Mathematica, edd_l !
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: edd_l
2016-01-09 07:36 pm (UTC)

Re: :-))

Когда я стал нахваливать Math в связи с этой прогой, мне сказали, что на Python тоже есть все функции для такой проги, только выбор всех случаев, кроме нуля, придётся производить не явно Cases[...,Except[0]], а по хитрому, что-то типа filter(Nonе,...) (сам я Питон совсем не знаю).
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2016-01-10 05:24 am (UTC)

Re: :-))

:-)))))))
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2016-01-10 05:23 am (UTC)

Re: :-))

Ага !!!! У меня в этом году много интересного
намечается - всё вокруг УДП. Я ещё напишу !!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: gaz_v_pol
2016-01-09 03:42 pm (UTC)
2016 = 666 + 666 + 666 + 6 + 6 + 6
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2016-01-10 05:25 am (UTC)
эдак каждый год можно засрать :-))))
(Reply) (Parent) (Thread)