связано это так, что делишь на игрек в кубе и получаешь очень хорошее приближение корня кубического из 2. по теореме туэ-зигеля-рота таких решений конечное число (хватит и туэ), и вроде бы это максимум, что можно выжать из этого подхода - в известные цепные дроби из алгебраических чисел разлагаются только квадратичные иррациональности. думаю, что тут скорее нужно подходить со стороны кольца кубических корней из единицы - если перенести игрек вправо, а единицу влево, получится почти теорема ферма с точностью до двойки, наверное можно разложить на множители и повозиться - там есть однозначность разложения на множители.
Уже всё перерыл в кольце Эйзенштейна. На самом деле, я решал y^2 = x^3 + 1, долго боролся в Эйзенштейне, потом в обычных целых мнговенно свёл к этому, а уж с этим что делать.. ХЗ
Жопа. Впервые за два почти десятка лет после мех-мата натурально почувствовал, что уже не математик.
Не то, чтобы задача выглядит совсем не по зубам (хотя, не исключено, что так и есть). Но никакого порыва поломать над ней голову хотя бы в транспорте не чувствуется.
А я наоборот :-))))) Всё больше обратно математик !
Математиком можно быть только в академической среде.
Ой, не сыпь соль на раны !!! Хорошо, не математиком, а "любителем математики" :-)
Да нет, я о том, что ты-то по-прежднему остаешься математиком.
А я уже нет.
"Я ушёл от закона, Но так и не дошёл до любви!" (БГ) я завис где-то посередине между эк-кой и математикой
А я как понял, что в академической науке мне светит именно это промежуточное зависание, так сразу рванул "в реальный сектор". Без оглядки.
И как оно, посередине? Нет желания 100% сил направить на что-то одно? Или, наоборот, получается выигрыш за счет "междисциплинарности"? (Для меня это больной вопрос.)
Есть желание на математику, но пока нереал. С другой стороны, в эк-ке тоже вызовы те ещё - надо аккуратно, последовательно развенчивать всё то враньё, что наросло за последние десятилетия. В общем, совесть требует воевать на эконом-рубеже, а душа просит настоящей Науки :-)))))
"Разрываться" всегда трудно. Удачи.
Я знаю :-))) Уже лет 30 разрываюсь :-))))))
http://www.mathpages.com/home/kmath213.htm
Вроде бы по ссылке доказывается даже более общее утверждение (начиная со слов "It only remains to show that an equation of the form...")
Спасибо !!!!!!! Бесконечный спуск. А я вчера не дожал - увидел, что вроде как решение 1+1=2\cdot 1 есть, и не стал доводить до ума разложение. Это будет мне уроком - все пути надо исходить до конца !!!!!!!!!!
Сейчас сосредоточусь, и разберу уже досконально. Готовлюсь ко Школе Райгородского :-))))) |