?

Log in

No account? Create an account
ЛЕКЦИЯ В ЧЕТВЕРГ !!!!! И С КРЕЩЕНИЕМ, ДРУЗЬЯ !!! - ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО [entries|archive|friends|userinfo]
ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО

[ website | Савватеев ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

ЛЕКЦИЯ В ЧЕТВЕРГ !!!!! И С КРЕЩЕНИЕМ, ДРУЗЬЯ !!! [Jan. 23rd, 2018|04:01 pm]
ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО
С ПРОШЕДШИМ КРЕЩЕНИЕМ, ДРУЗЬЯ !!!!

Я окунулся в Воронцовском пруду, рано утром 19-го числа.

Я такой не один:
https://rg.ru/2018/01/21/posol-ssha-v-rf-na-kreshchenie-iskupalsia-v-prorubi.html
https://rg.ru/2018/01/19/prezident-rossii-prinial-uchastie-v-kreshchenskih-kupaniiah-na-seligere.html

Молодцы, так держать !! Надо было им в одну и ту же прорубь -
для нормализации отношений и укрепления нашей дружбы :-))))!

Кстати, с утра сегодня было -9. Но, клянусь, это было
ХОЛОДНЕЕ, чем при -33 в Тулуне, когда я ролик записывал
поздравительный с Новым Годом. Это не шутки, московские
морозы с насквозь проникающей влажностью !!!!!!!!

А теперь - о главном:

Дата: ЧЕТВЕРГ, 25 ЯНВАРЯ
Город: МОСКВА
Место: СУНЦ МГУ
Адрес: Кременчугская улица, дом 11
Аудитория: актовый зал
Время начала: 17:00
Название: ЗАДАЧА ЭРДЁША О РАВНЫХ РАССТОЯНИЯХ
Для кого: для всех, кто неплохо знаком с делимостью целых чисел
Вход: свободный!
linkReply

Comments:
[User Picture]From: rus4
2018-01-22 03:09 pm (UTC)
Ты вот эту задачу Эрдеша имеешь в виду?

http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=6775
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2018-01-22 06:08 pm (UTC)
Нет, другую - но очень похожую !
А именно, вот эту:
Допустим, что у вас есть 100 фишек-точек, которые вы можете как угодно
расставлять на плоскости. Ваша задача - как можно большее количество
отрезков, соединяющих пары точек, сделать равными друг другу. То есть
из набора 4950 чисел, равных попарным расстояниям между точками, надо
путём расстановки точек как можно больше чисел уравнять друг с другом.

Как вы их будете расставлять? Сколько отрезков окажутся в результате
оптимальной расстановки равными друг другу? Что, если точек будет 1000
вместо 100? Или 1 000 000 вместо 1 000? Или 1 000 000 000?

Ответ ни на один из перечисленных выше вопросов науке неизвестен.

Тем не менее, как это часто бывает, в асимптотике можно установить
определённые факты. Например, такой: при растущем числе точек, $n$
можно получить более, чем $C\times n$ равных отрезков при {\em любом}
значении константы $C$. Я расскажу, как это делается - оказывается, что
конструкция тривиальна. Искомый результат является следствием самой
красивой формулы школьной арифметики, выражающей число решений
уравнения $m = x^2 +y^2$ в зависимости от $m$. Гауссовы числа помогут
нам вывести соответствующую теорему и оценку.

А теперь - самое интересное. До сих пор не доказана и не опровергнута
гипотеза о том, что ни при каком положительном $\tau$ невозможно в
асимптотике расположить $n$ точек на плоскости, чтобы количество
равных расстояний оказалось бОльшим, чем (константа) на $n^{1+\tau}$!
(Reply) (Parent) (Thread)
From: evgenevg1
2018-03-03 07:08 am (UTC)
Надо было им в одну и ту же прорубь - Умеете тонко пошутить...
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2018-07-16 07:04 am (UTC)
:-))))))))))))))))))
(Reply) (Parent) (Thread)