?

Log in

No account? Create an account
ЧЁРНОЕ И БЕЛОЕ. ДВА В ОДНОМ (посту) - ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО [entries|archive|friends|userinfo]
ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО

[ website | Савватеев ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

ЧЁРНОЕ И БЕЛОЕ. ДВА В ОДНОМ (посту) [Feb. 3rd, 2018|09:40 pm]
ЗА ВЕРУ, ЦАРЯ И ОТЕЧЕСТВО
1. Чёрная новость. Моего выступления в Планетарии Номер Один,
Планетарии с самым большим куполом в мире, 11 февраля - не будет.

Вот - мои по этому поводу слова и эмоции:
https://vk.com/alexei_savvateev?w=wall-148115211_11551

Кратко.

Вчера позвонили из планетария №1, и заявили, что "руководство решило
Вашу лекцию перенести на 12 февраля". Разумеется, ни 12 февраля, ни
в какой-либо иной день я уже не могу (да и билеты уже успел взять).

Увы, но с таким отношением к делу я с ними работать больше не буду.
(Они обещали всё компенсировать, но понимания того, что у человека
планы формируются задолго, и менять их невозможно, у начальства нет.)

Простите меня все, кого я успел туда позвать - всё отменяется......

Но я в Питере буду в апреле, в Школе 239 - туда приходите обязательно !!!!!
Ближе к делу я напишу детали. Надеюсь, что там уж точно не сорвётся !

2. Белая новость. Мы с Мишей Прохоровичем, когда в МЦК итоги подводили,
не заметили (или их там ещё не было) двух наборов суперназваний !!!!!!

Вот они:

Евгения Лепихина:
1. Разоблачение пятнадцати
2. Глобус = бумажный кубик, или немного о топологии
3. Цепные дроби и бином Ньютона
4. Такие разные бесконечности
5. Алиса в стране математических чудес
1. Фотосъёмка, построение циркулем и линейкой и
параллельные прямые, которые странно себя ведут
2. Числа: простые и совершенные
3. Чтобы не мучаться 300 лет над теоремой,
надо делать книжные поля побольше
4. Комплексные числа и с чем их едят

Никита Сидоров:
Часть I
1. Честное математическое
2. География бублика и паркет который нельзя купить
3. На просторах бесконечности
4. Всего вам взаимно-однозначного!
5. От непонятного к неизвестному: Дикий Запад царицы наук

Часть II
1. Евклид, нам нужно поговорить...
2. Простые числа: таблица Менделеева натурального ряда
3. Сказки о тройках
4. Как сложить две точки (и что из этого выйдет)

Кроме того, исправленное название четвёртой главы прямо
совпадает с предложением Евгении. По этому поводу, вот:

1. Все уже подписанные книги найдут своих героев !!!
2. Евгения точно получит книгу за главу 4, и, может
статься, за некоторые другие названия !
3. Никита Сидоров получит 9 книг в подарок !!!!!

Возможно, в результате я просто возьму все девять
его названий, но ещё некоторое время подумаю....

СПАСИБО, ДОРОГИЕ ЕВГЕНИЯ И НИКИТА !!!
КАК МНЕ ВАС НАЙТИ ?????
linkReply

Comments:
[User Picture]From: edd_l
2018-02-02 09:39 pm (UTC)
После этого поста, появилось желание получить (уже обещанные тобой на нашу олимпиаду) книги всё же в результате реального выигрыша какого-то твоего соревнования. Вот здесь
https://www.youtube.com/watch?v=-yFBx6GDOY8&feature=youtu.be&t=363
(кстати, замечательная лекция!!!) ты предлагаешь расставить 10 точек на плоскости так, чтоб количество различных пар точек, находяшихся друг от друга на фиксированном расстоянии, было как можно больше. За каждый новый рекорд ты обещаешь приз. Я, к сожалению, давно не школьник. И, хотя тоже быстро сумел уравнять 19 пар из 45, но понял, что на большее меня не хватит.

Решил использовать умение писать такого сорта программы. В процессе написания понял, что алгоритма перебирающего все варианты для 10 точек у меня нет и не предвидится, максимальное количество совпадающих пар я смогу найти только для 5-6 точек. Но, тем не менее, программа написалась довольно быстро и решил её протестировать. Запускаю её для 3-х точек, удаётся их расположить, чтоб все 3 пары уравнять. Запускаю для 4-х точек - все 6 пар уравнять не удаётся, только 5. Запускаю для 5-ти - и вот неожиданный ответ - программа сумела расположить 5 точек так, чтоб уравнять целых 8 пар попарных расстояний. Как это???
Мне (и тебе, и любому человеку, кто тебя слушал - теперь, на самом деле, я уже это точно знаю после дополнительной проверки) удастся добиться равенства только 7 пар расстояний для 5 точек, а программа сумела расположить их так, что равняется целых 8??!!

Распечатываю ответ и сползаю со стула от смеха. Понимаю, что программа ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ВЫПОЛНИЛА ВСЕ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ - СУМЕЛА РАСПОЛОЖИТЬ n (в примере 5) ТОЧЕК НА ПЛОСКОСТИ ТАК, ЧТО БОЛЬШЕ ЧЕМ 2/3 ИЗ n(n-1)/2 ПОПАРНЫХ РАССТОЯНИЙ РАВНЫ (для n=5 программе даже фактически удалось достигнуть равенства для 8 расстояний из 10; а для n=10, кстати, таким методом удастся достигнуть равенства аж 33 пар расстояний из 45; а две третьих - это асимптотически точная оценка снизу).

Претендовать на премию по решению проблемы Эрдёша (вообще, все подобные "решения" должны носить имя Ярослава Сергеева http://tass.ru/nauka/4759736), я, естественно, не хочу. Но история мне кажется поучительной. Догадаешься ли ты, что произошло?

Edited at 2018-02-03 12:55 pm (UTC)
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: akhrabrov
2018-02-03 08:25 pm (UTC)
Это же вершины равностороннего треугольника с подходящей кратностью :-).
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: edd_l
2018-02-03 09:56 pm (UTC)
Да, именно так
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: edd_l
2018-02-03 10:33 pm (UTC)
Вот, кстати, программка

z[1] = 0;
z[2] = 1;
AbsSquare[c_] := Re[c]^2 + Im[c]^2;
n = 5;
k = 8;
allPairs = {};
Do[AppendTo[allPairs, {i, j}], {i, 1, n - 1}, {j, Max[i + 1, 3], n}];
s = Subsets[allPairs, {k - 1}];
m = 1;
l = {};
While[Length[l] == 0 && m <= Length[s],
l=Solve[ AbsSquare[z[First[#]] - z[Last[#]]] == 1 & /@ s[[m]],
Table[z[j], {j, 3, n}]];
m++];
Print[l]
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: edd_l
2018-02-15 08:52 am (UTC)
По итогам самостоятельных более серьёзных занятий этой Лёшиной задачей, после экспресс-просмотра литературы выяснилось, что она давно решена - см.

ftp://nozdr.ru/biblio/kolxo3/M/MD/Brass%20P.,%20Moser%20W.,%20Pach%20J.%20Research%20problems%20in%20discrete%20geometry%20(Springer,%202005)(ISBN%200387238158)(O)(513s)_MD_.pdf

стр. 183

Что касается гипотезы Эрдёша, то очень элементарно доказывается оценка n log(n) (точнее, неравенство снизу -
n log_4(n) для всех натуральных n), но это, видимо, было известно ещё до 1946 года. В статье Эрдёша, которую Лёша пересказывает, эта оценка (то есть оценка n exp[c ln(ln(n))] ) усилена до n exp[c ln(n)/ln(ln(n))]. Применять же конструкцию Эрдёша просто для установления асимптотики более сильной, чем линейная, - это из пушки по воробъям.

Edited at 2018-02-15 09:13 am (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2018-02-08 02:15 pm (UTC)
Ага, я тоже догадался :-)))
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Dmitry Dubnov
2018-02-07 09:29 pm (UTC)
Лёшка, по поводу фотосъёмки - в иллюстрирующем примере с прямоугольным треугольником отношения можно находить не используя координат, через площади треугольничков. Так, мне кажется, проще. Есть ещё мелкие замечания по книге - могу написать в письме. Мой Лёха читает её с большим интересом и удовольствием.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: savvateev
2018-02-08 02:16 pm (UTC)
Ух ты, Димка, спасибо !!!!! Присылай !!!!!!!!
Мы делаем второе издание, с Прохоровичем, даже
новую книгу, по сути - все комментарии будем
стараться учесть !!!!!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Dmitry Dubnov
2018-02-08 07:13 pm (UTC)
Да, тут, кстати, родилась новая гипотеза теории чисел. Берутся полусуммы двух соседних простых и рассматривается последовательность наименьших из простых множителей этих полусумм. Предполагается, что она неограничена.
(Reply) (Parent) (Thread)